Cours de mécanique des milieux continus dans un espace semi infini élastique
Dans ce cours nous proposons, au-delà des outils de description et de résolution des problèmes d’élasticité sur un massif semi infini,
d’illustrer une démarche scientifique dans le cadre d’une approche explicitement cartésienne.
L’objet d’étude sera réduit en entités mathématiques caractérisées comme des éléments de volume ou de surface ou des points séparés des
éléments de longueur, le tout dans une configuration continue. Nous ferons appel avant tout à des outils essentiellement algébriques pour
conduire la description mathématique et mettre en œuvre la résolution des équations du problème. Le problème physique et le problème
mathématique sont ici étroitement liés.
Ce cours abordera plusieurs problèmes associés à l’étude des milieux élastiques semi infinis :
Le calcul des contraintes et des déformations pour des sollicitations normales et tangentielles
La détermination de l’aire de contact ou de l’aire de sollicitation à partir directes ou inverse du problème d’élasticité par des méthodes
semis analytiques basées sur les éléments frontières, les éléments fins ou les différences finies.
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