Caractéristiques de milieux déformables. Notions de contrainte et de déformation. Les déformations simples (traction-compression et cisaillement) et la loi de Hooke. Description des déformations composées (flexion et torsion). Applications.
Nous avons jusqu'ici considéré les solides commes des systèmes parfaitement rigides; On peut, en fait, modifier légèrement les distances
interatomiques ou inter moléculaires de leur structure, en exerçant sur eux des éfforts suffisamments intenses.
Il est impossibles de calculer les relations entre déformations du solide et forces appliquées à partir de la situation microscopique réelle
: en effet, le solide oppose aux contraintes qu'il subit des forces de cohésion interne, très complexes et infiniment nombreuses, de nature
électrique et magnétique, qu'on ne peut absolument pas intégrer dans une quelconque approche théorique. Les formulations des relations
déformations/contraintes sed éduident d'observations expérimentales qui renseignent sur le comportement statistique global d'un solide
contraint.
Un résultat marquant de cette étude est l'éxistence, pour les petites déformations de tout type, de relations linéaires entre les déforma
tions observées et les contraintes appliquées. C'est la loi de HOOKE : "les petites déformations sont proportionnelles aux forces qui les
provoquent".
Les contraintes s'éxerçant sur un solide et, partant, les déformationts de clui-ci sont très diverses.
Nous commencerons par évoquer deux situations particulières qui impliquent des déformations de description simple.
fig 11a, fig 11b
Une barre parallélépipède de section S et de longueur l est rigidement fixée à l'une de ses extrémité. Si on exerce sur la barre une force
de traction F(vecteur) paralléle à l'axe, on provoque l'allongement delta l (fig 11a). Si on exerce suivant l'axe de ma barre la force de
compression F(vecteur), on provoque le raccourcissement delta l (fig 11b).
fig 12
La portio OA de la courbe correspond au domaine des déformations élastiques : lorsque la force F(vecteur) cesse d'agir, l'objet reprend sa
longueur initiale l. La zone AR est celle des déformations plastiques : la déformation M subsiste partiellement après supprésion de la
contrainte F(vecteur) (point représentatif M0).
Le point A correspond à une valeur de F/S appelée "limite d'élasticité du matériau".
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